Matematik neredeyse bütün bilim insanlarınca “Evrensel Dil” olarak anılır. Bilgi üretimi çağı dediğimiz şu noktaya ulaşıncaya dek yararlandığımız bilimler içerisinde matematikteki gelişmelerin katkı payı en büyüktür çünkü hemen her türden bilimin temeli matematiktir. Tabii ki bu matematiksel ilerleme olağanüstü matematikçilerin eseridir. Fark edebilenler için matematik her yerdedir ve tam da bunun farkında olan insanlar arasından müthiş matematikçiler, sanatçılar, bilim insanları, yazarlar çıkmıştır. Aşağıda, tarihteki en etkili matematikçilerden oluşan bir liste bulacaksınız.

Elbette listeyi daha da uzatabilirdik ancak sizler de değer verdiğiniz matematikçileri yorumlarınızda bizlerle paylaşabilirsiniz.

10- Samos’lu Pisagor

Yunan matematikçi Pisagor kimileri tarafından en önemli matematikçilerin ilklerinden biri olarak kabul edilir. Milattan önce 570 ile 495 yılları arasında yaşamıştır. Aristoteles’in de belirttiği Pisagor kültü, Pisagor tarafından kurulan ve matematiği ilk olarak aktif biçimde çalışan ve geliştiren bir gruba verilen ad idi. Pisagor, ayrıca ismiyle anılan Pisagor Teoremi ile de bilinir. Trigonometrinin önemli bir parçası olan bu teoremin kanıtının Pisagor’un öğrencilerine ya da kendisinin ölümünden 300 yıl sonra Hindistan’da yaşamış olan Baudhayana’ya ait olduğu öne sürülür. Her nasıl olursa olsun, bu teoremin temel matematikteki etkileri, diğer teoremlerin ve alanların büyük bölümünün kökenindeki geniş çaplı rolü kadar, günümüzde de hissedildiği şekliyle çağdaş ölçümlerde ve teknolojik aletlerde görülebiliyor. Tarih öncesi teorilerin çoğuna kıyasla, Pisagor ve teoremi, geometrinin gelişimine büyük bir ivme katarken matematiksel çalışmaların değerli bir uğraş alanı olmasına giden yolları da açmıştır. Bu yüzden Pisagor, çağdaş matematiğin kurucu babası olarak anılabilir. Ancak ardında birtakım söylentilerle de olsa kitaplara konu olmuş bir kötü ün de bırakan Pisagor’un, öğrencisi Hipassos’u boğdurarak öldürttüğü iddia edilir. Bu cinayete neden olarak da öğrencisinin √2’nin irrasyonel bir sayı olduğunu ispat etmesi gösterilir.

9- Andrew Wiles

Bu listede yer alanlar içinde halen yaşamakta olan tek matematikçi Andrew Wiles, “Fermat’nın Son Teoremi”nin kanıtıyla anılıyor: Teoreme göre, 2’den büyük hiçbir a, b ve c pozitif tam sayısı aⁿ+bⁿ=cⁿeşitliğini sağlayamaz (eğer

n=2 olursa eşitlik Pisagor Teoremine dönüşür).

Wiles’ın matematiğe olan katkıları belki de bu listedeki diğerleri kadar olmamış olsa da, bu teoremin ispatı için “keşfettiği” yöntemlerle yeni bir matematik anlayışı geliştirmiştir. Ayrıca kendini 7 yıl boyunca dış dünyaya kapatıp teoremin ispatı için bir formül arayışına adaması da büyük bir çoğunluk tarafından takdirle karşılanmıştır. Çözümün içinde bir hata bulunduğunda da yalnızlığına geri dönmüş ve bir yıl daha çalışarak çözümün kabul edilmesine uğraşmıştır. Bulduğu “yeni matematik” anlayışının ne kadar büyük bir buluş olduğunu anlamaya yardımcı olması açısından şu söylenebilir: O dönemde buluşunu dünya üzerinde anlayabilecek ve doğrulayabilecek matematikçilerin sayısı bir elin parmaklarını geçmemektedir. Bütün bunlara rağmen böylesi bir buluşun etkilerinin ancak zaman ilerledikçe ve anlayan insanların sayısı arttıkça daha da büyüyeceği öngörülmektedir.

8- Isaac Newton ve Wilhelm Leibniz

Listemizde bir arada yer alan bu iki büyük dahi matematikçi “Sonsuz küçükler hesabı” olarak adlandırılan alanın kâşifleri olarak onurlandırılıyorlar. Bu alandaki birbirlerinden bağımsız katkıları, onların birlikte anılmalarını zorunlu kılıyor. Felsefe, mantık, mekanik ve matematiğin ilham veren büyük düşünürü Leibniz özellikle integral işaretinin standart olarak kullanılmasını sağlaması ve topolojiye dair büyük çalışmalarıyla da bilinmektedir. Her yönüyle bir dahi olan Newton ise, muhteşem bilimsel eseri Principia Mathematica’yı da özellikle burada belirtirsek, matematiğe çağ atlatan kalkülüs hesabının esas mucidi olarak tarihe geçmiştir. Yaşadıkları dönemde genel olarak bilimin özelde matematiğin ileri taşınmasında çok önemli katkılarda bulunmuş bu iki insanın çalışmalarının aydınlattığı yol günümüzde de ışıldamaya devam ediyor.

7- Leonardo Pisano Bigollo

Diğer adıyla Leonardo Fibonacci, orta çağların belki de en muhteşem bilginlerinden bir tanesiydi. Yaşadığı yıllar olan 1170 ile 1250 arasındaki katkıları, özellikle şöhretli Fibonacci serileri, Batı dünyasında sarsıcı etkiler yaratmıştı. Biyolojik oluşumlarda da açıkça gözlenen Fibonacci serileri Hintli matematikçiler tarafından MÖ 200’lerden beri biliniyordu. Ancak bu seriler esas ününü İtalyan matematikçiyle edinmiştir. Fibonacci, çoğunluk unutsa da, Arap numaralandırma sistemine yaptığı enfes katkılarıyla da tanınır. Çocukluğunun geçtiği Kuzey Afrika’da öğrenmiş olduğu Arap numaralandırma sisteminin Roma rakamlarının sisteminden çok daha kullanışlı ve kolay olduğunu fark ettiğinde Arap dünyasına, çağının önemli matematikçilerinden faydalanmak üzere bir seyahate çıkar. İtalya’ya 1202’de döndüğünde yayınladığı “Liber Abaci” ile Arap sayı sistemini savunarak dünyadaki hemen her olguyu bu sistemi kullanarak anlatmıştır. Çalışmalarının sonucunda Arap sayı sistemi giderek daha fazla insan tarafından kullanılmaya başlanmış ve de günümüzde çağdaş matematiğin gelişimindeki en büyük rolü oynamıştır. Bu bakımlardan  Fibonacci’ye minnettar olmamamız mümkün değildir.

6- Alan Turing

Bilgisayar bilimcisi ve şifre çözücüsü Alan Turing birçokları tarafından 20. yüzyılın en muhteşem parlak beyinlerinden birisi olarak görülür. İkinci Dünya Savaşı sırasında İngilizlerin Şifre Okulu’nda ve Hükümet Kodlandırma hizmetlerinde çalışarak büyük buluşlara ve şifre kırıcılığında olağanüstü başarılı yöntemlerin gelişimine imza atarak Almanların Enigma şifrelerinin kırılmasında rol almış, savaşın sonucunu etkilemiştir. Savaştan sonraki zamanını bilgisayar bilimlerine adayan Turing, savaş öncesindeki dönemlerde geliştirmeye başladığı hesap makinesiyle de dikkat çekmiş ve ilk gerçek bilgisayar bilimcisi ünvanını almıştır. Daha da fazlası, o dönemlerde hesaplamalarla ilgili olarak günümüzdeki çalışmalarda bile güncelliğinden bir şey kaybetmeyen son derece parlak makaleler yazmış, Yapay Zekâ kavramının önünü açan ve halen bilgisayarların “akıllılık derecesini ölçen” Turing Testi’ni geliştirmiştir. Öğrencisi Champernowne ile birlikte 1948 yılında satranç üzerine bir bilgisayar programı üretmek için çalışmalara başlamış ve kendisi bu programı test ederken “bilgisayar” rolü alarak programın işleyişi üzerinde incelemelerde bulunmuştur. Alan Turing eşcinsel olduğunu İngiliz polisine başvurarak açıklayınca 1 sene boyunca kimyasal yoldan hadım edilme cezasına çarptırılmış, 2 yıl sonra da zehirlenerek ölmüştür. Alan Turing’in adı günümüzde bilgisayar bilimlerindeki en önemli ödül olan Turing Ödülü’yle de yaşatılmaktadır.

5- René Descartes

Fransız matematikçi, filozof ve fizikçi Rene Descartes en çok da “Düşünüyorum o halde varım” felsefesiyle bilinir. Bundan ayrı, 1596 ile 1650 yılları arasında yaşayan bu Fransız, matematikte de büyük etkiler bırakmıştır. Kendisi (Newton ve Leibniz’in de daha sonra üstüne kurgulayacağı) modern kalkülüs’ün temellerini ortaya çıkarmasıyla günümüze kadar gelen süreci başlatmıştır. Ancak Descartes özel olarak Kartezyen Geometri’yi (kareli düzlemde x ve y eksenleriyle konum belirlemeyi) geliştiren ve cebiri de bu yöntemle birleştirerek yeni bir çığır açan matematikçi olarak tarihteki yerini almıştır. Bu gelişmeden önce çoğu geometrici sanatlarını icra etmek için sade, çizgisiz kâğıtlar veya yüzeyler kullanıyordu. Bu yüzden de yapılan işler üzerinde uzaklıklar elle ölçülüyordu. Kartezyen geometri ile bu durum büyük bir hızla değişti ve noktaların yeri artık grafik üzerinde belirtilebildiğinden çeşitli ölçeklere uyarlanabilen grafik çizimlerine başlandı. Hatta bu belirtilen noktaların sayı olmasına da gerek kalmadan. Matematiğe yaptığı en son katkılardan bir tanesi de “Descartes İşaret Kuralı” olarak adlandırılan ve polinom denklemlerin köklerini bulmak için kullanılan yöntemi geliştirmesidir. Descartes, “İlk Felsefe Üzerine Meditasyonlar” isimli eseriyle bugünkü üniversitelerin felsefe bölümlerinde okutulmasının yanında modern matematiksel ifadelere olan katkılarıyla da matematik dünyasının büyük öncülerinden bir tanesidir.

4- Eukleídēs

En büyük eseri (magnum opus’u) “Elementler” ile matematikte gelmiş geçmiş en muhteşem eserlerden bir tanesini vermiş olan Öklid, Geometri’nin Babası olarak anılmaktadır.

MÖ 300 dolaylarında yaşayan Öklid’in Elementler’i, 20. yüzyıla kadar ders kitabı olarak (2000 yıldan fazla süreyle) okutulmuştur. Ne yazık ki yaşamı hakkında çok az şey bilinir. Elde olanlar da ölümünden çok sonraları yazılmış kaynaklardır. Öklid, çok titiz ve mantıklı çalışmalar sonucunda ulaştığı teorem kanıtlarıyla ve varsayımlarıyla tarihteki yerini almıştır. “Elementler” yapıtının yanında günümüze ulaşan 5 adet çalışması daha vardır ve onlar da geometri ile sayılar teorileri üzerinedir. Bilinen bir diğer 5 adet çalışması da maalesef zaman içinde kaybolmuştur.

3- F. Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, 1826’da fakir bir aileye doğmasından 19. yüzyılın en seçkin matematikçilerinden birisi olmasına kadar uzanan hayatıyla ilgi çeker. Geometriye olan katkıları son derece geniş olmakla beraber matematikte kendi ismiyle anılan teoremlerin sayısı da bir hayli fazladır: Riemann Geometrisi, Riemann Yüzeyleri ve Riemann İntegrali gibi. Ancak isminin en çok telaffuz edildiği ve efsanevi derecede zor olmasıyla da nam salmış Riemann Hipotezi’nden bahsetmeden olmaz. Hipotez, asal sayıların dağılımıyla ilgili oldukça karışık bir problemdir. Çok az sayıda matematikçinin anlayabilmesi yüzünden, ortaya çıkışından sonraki 50 sene kadar fark edilemeyen bu problem, değerinin anlaşılmasıyla birlikte bilimsel arenada bir anda sonucu en çok merak edilenler listesine girmiştir ve en muhteşem matematikçileri bile ne yapacaklarını bilemez duruma düşürmüştür. İlerlemeler halen görülmekte olmasına karşın son derece yavaştır. Gidişat böyle olsa da kanıtı sunana verileceği ilan edilen 1 milyon Amerikan dolarıyla bu süreci hızlandırmayı amaçlayan Clay Matematik Enstitüsü’nün duyurusunun yanında; hipotezi çözen kişinin 40 yaşının altında olması halinde de Fields Madalyası’nı (Matematiğin Nobel Ödülü) alacağına neredeyse kesin gözüyle bakılmaktadır. Bu hipotezin kanıtlanması halinde ortaya çıkabilecek sonuçlar içerisinde neredeyse tüm şifreleme sistemlerinin kırılabileceği ve bu şifrelere dayanan her şeyin çökeceği öngörüsü bulunmaktadır. Ayrıca kanıtın yapılabilmesi için “yeni matematik” akımının kullanılması gerektiği de düşünülüyor.

Görünen o ki, Riemann’ın çalışmaları ölümünden sonra bile matematiksel düşüncenin ufuklarını zorlamaya ve yeni yollar aramak üzere insanları teşvik etmeye devam ediyor; yaşamında yaptığı gibi.

2- Carl Friedrich Gauss

Çocuk deha olan Gauss, diğer adıyla ”Matematiğin Prensi”, ilk büyük keşfini henüz onlu yaşlarındayken yapmış; 21 yaşında ise en büyük eseri “Disquisitiones Arithmeticae”yi (Aritmetiksel Araştırmalar) yazmıştır. Gauss’un inanılmaz zekâsı çokça dillendirilmiş olup daha ilkokuldayken öğretmenlerinin sınıfta oyalansınlar diye verdiği 1’den 100’e kadar olan sayıları toplama işlemini aklından inanılmaz bir hızla yaparak öğretmenlerini şaşkınlık içinde bıraktığı söylenmektedir. Gauss’a göre bu sorunun yanıtı oldukça basitti çünkü bir şeyi fark etmişti. Verilen sayı aralığının iki ucundaki sayıları sırasıyla topladığınız zaman hep aynı sonucu elde ediyordunuz: (1+100)=(2+99)=(3+98)…(51+50)=101. Dolayısıyla bu sayı çiftlerinin 50 adet olduğunu anlayınca geriye sadece 101 ile çarpmak kalıyordu: 101×50=5050. Bölgenin Dükü bu yeteneğini keşfederek küçük dahiyi Collegium Carolinum’a gönderir. Gauss daha sonra Göttingen Üniversitesi’ne geçecektir (o dönemde dünyadaki en prestijli matematik üniversitesi olan Göttingen’de en iyi öğrenciler bulunmaktaydı). Henüz 22 yaşındayken 1798’de Göttingen’den mezun olan Gauss matematiğin önemli alanlarına katkılarda bulunmaya başladı, özellikle de sayılar teorisi kapsamındaki asal sayılar üzerine özelleşti. Bir yanda cebirin temel teoreminin kanıtlarını sunarken diğer yanda fizikte kendi adını taşıyan Gauss yer çekim sabitini tanıtıyordu. Bunların hepsini ve daha da fazlasını daha 24 yaşına bile gelmeden yapıyordu. Büyük dahi, 77 yaşındaki vefatına kadar çalışmaya devam etti ve günlüğüne bakıldığında meslektaşlarından çok daha önce birçok konuda ispatlar yapmış ancak yayımlamamıştı. Matematik için muhteşem üretimler gerçekleştirerek insanlık ve bilim için ulaşılabilecek en ileri noktalardan bir tanesine ulaşan Gauss şüphesiz insanlık tarihi boyunca hatırlanacak nadir matematik ustalarındandır.

1- Leonhard Euler

“Matematiğin Prensi” olarak Gauss’u gösteriyorsak, kralı da Euler’dir. Euler, matematik tarihinde yer yüzüne ayak basmış en muhteşem matematikçi olarak anılır. İsviçre, Basel’de doğan Euler’in yaşadığı yıllar olan 1707 ile 1783 arasındaki ününe bakacak olursak onun için bütün matematik formüllerini keşfettiği ancak bu formüller kendisinden sonraki bilim insanları tarafından tekrar keşfedilince bu bilim insanlarının isimleriyle adlandırılmıştır denilir. Bu şakalaşma özellikle matematikçiler ve fizikçiler arasında yaygındır. Dehası bakımından çağının matematik alanındaki Einstein’ı olarak da belirtilen Euler, birçok alanda çığır açıcı buluşlara imza atmıştır. Onun ilk katkılarından bir tanesi de matematiksel ifadelere sağladığı gösterimlerdir. Aralarında fonksiyon işareti (f(x)); trigonometrik fonksiyonların tanımları (sin, cos, tan); doğal logaritmanın tabanı olan müthiş “Euler Sayısı”nın işareti “e”; toplam hesaplamaları için kullanılan Yunan harfi Sigma (Ʃ); sanal sayıların işareti olan “i” ve çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden pi sayısının işareti πbulunmaktadır. Bütün bunlar modern matematikte inanılmaz öneme sahip denklemlerin gösterimleri olmakla beraber hayatımızdaki basit günlük işlerimizden tutun çok daha karmaşık matematiksel hesaplara kadar daima kullanımdadırlar. Euler’in diğer başarılarına da kısaca değinecek olursak graf teorisinde önemli bir problem olan Königsberg’in Yedi Köprüsü problemi onun çözümüyle açıklığa kavuşmuş; bir geometrik nesnenin köşeleri, kenarları ve yüzleri arasındaki topolojik

Euler Eşitliği

bağıntıyı gösteren “Euler Karakteristiği”ni bulmuş ve birçoğu doğru zannedilen sayılamayacak kadar çok teoriyi çürütmüştür. İki yemek öğünü arasında tam bir matematiksel ispatı yapabildiğine dair iddialar da olan Euler, kalkülüs, topoloji, sayılar teorisi, analiz ve graf teorisi konularında çok sayıda çalışma yapmış ve günümüz matematiğine uzanan yolların en önemli köşe taşlarını döşemiştir.

Ayrıca uzay-zaman mekaniği, tıp, botanik ve kimya alanlarında çalışmalar üreten Euler’in günlükleriyle çeşitli notları dahil tüm eserlerinin 1907’den beri İsviçre Bilimler Akademisi’nde toplanıp basılmaya çalışıldığı ve bu işe 100 yıldan uzun bir süredir devam edilse de bitmediği biliniyor. Çalışmalarının bütünü 70 cildi aşan Euler çağların en üretken matematikçisi olarak ayrıca tarihe geçmiştir. Onun dönemindeki Avrupa’da sanayinin ve teknolojik gelişmelerin hızlanarak ilerleme göstermesine şaşırmamalıdır. Euler insanlığa sayısız alanda bilgi kaynağı olarak hizmet etmiştir. Son olarak, “Euler Eşitliği”, matematikte gelmiş geçmiş en güzel formül olarak tüm matematikçilere ilham vermeye devam ediyor.

A.Caner Sönmez